【中公教育】自带BGM出场的方法：十字交叉
发布：2020年02月15日编号：2056-789032
一、应用环境：比值的混合
所谓的比值混合，是指两部分的比值混合成一个整体的比值OXb。比如A溶液和B溶液合成C溶液，那么A的浓度与B的浓度混合得到C的浓度；出口额和进口额的和为进出口总额，那么出口额的增长率和进口额的增长率混合得到进出口总额的增长率。
二、应用的原理：盈亏思想
盈亏思想是指在平均数的混合问题中，平均数高的部分比整体平均多的总量等于平均数低的部分比整体平均少的总量www.xbaixing.com小百姓网。
例：一个班级参加一次模拟考试，平均成绩为74分，其中男生平均考了80分，女生平均考了70分，求男女生人数比？
在该问题中男生的平均分为80分，即平均数高的部分，女生的平均分74分，即平均数低的部分。平均数高的部分比整体平均多的总量=男生每人比整体平均分多6分×男生人数，平均数低的部分比整体平均少的总量=女生每人比整体平均分少4分×女生人数小+百+姓+网。若设男生人数为x，女生人数为y，则有6x=4y，则有x：y=4:6=2:3，即男女人数的最简比为2:3。我们将上述分析过程整理，如下图：
由此我们归纳得到十字交叉法使用的模型：
在上图中，第一列是两部分的平均量，第二列是混合后总体的平均量，第三列为前两列交叉作差得到的差值，第四列将第三列的差值化简为最简比，第五列为平均量中分母对应的量（第三、四、五列的比值相等）来自www.xbaixing.com。在以后遇到平均量（比值）混合的题目时，我们可以使用十字交叉法模型帮助我们快速解题。
三、考题示例
例1．2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元xbaixing.com。
问题：2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近？【2016-山东】
A.8:5 B.10:9 C.5:8 D.9:10
【解析】县内移民和县外移民合成全县的移民，县内移民的人均可支配收入和县外移民人均可支配收入混合得到全县生态移民的人均可支配收入，即符合十字交叉法的应用环境，应用如下：
计算可得县内移民和县外移民的人数之比为10:9，选择B。
例2．2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元x.b.a.i.x.i.n.g.c.o.m。其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32%。
问题：2017年A省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？
A.低于25% B.25%~50%之间
C.50%~75%之间 D.超过75%
【解析】电信业务总量和邮政业务总量加和为邮电业务总量，则电信业务总量的增长率和邮政业务总量的增长率混合得到邮电业务总量的增长率，符合十字交叉法的应用环境：
以上可得（x-32%）：（75.8%-x）=27:25，计算x=54.8，故选C小百姓网www.xbaixing.com。
在考场上遇到题目可用时，自带BGM（哪吒之魔童降世）的十字交叉法帮助我们迅速斩获正确答案！
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